INFORME MAQUINA DE ATWOOD

INTRODUCCION

Las prácticas en los laboratorios son esenciales para nosotros en nuestro proceso de aprendizaje pues ya que debemos tener una buena formación para hacer bien nuestra labor de futuros formadores y sobre todo de una ciencia tan amplia e importante como lo es la física.
La física es una ciencia que se presta para enseñarse en laboratorios, lo que hace que se aprenda de forma “Empírica” aprendiendo de acuerdo a las experiencias que vivimos y esto facilita el aprendizaje. Como está se presta para realizar laboratorios veremos a continuación una práctica experimental donde el objetivo general es estimar el valor numérico de la aceleración por medio de la maqina de atwood. Para ello necesitamos de los instrumentos y la teoría de error y asi porder verificar el valor numérico de la aceleración de la gravedad. También necesitamos representar y analizar los gráficos. Y por ultimo encontrar la incertidumbre de la medición de la gravedad y la aceleración.

La máquina de Atwood fue inventada en 1784 por George Atwood.
Este mecanismo está formado por una polea fija, una cuerda inextensible de masa tan pequeña que pueda despreciarse, y dos cuerpos de masa M1 y M2. El hilo se pasa por la polea y en cada uno de sus extremos se cuelgan los cuerpos sobre las cuales actuara solamente la acción de la aceleración de la gravedad y la tensión en los hilos.
En este mecanismo se desprecia la fuerza de fricción entre el hilo y la polea, y entre la polea y su propio eje y no se tiene en cuenta el torque que produce el hilo sobre el cuerpo de la polea. El modelo sin embargo no deja de presentar algunas ambigüedades, por ejemplo ¿Si no existe fricción entre la polea y el hilo cómo es posible que esta gire?, porque sin fricción el hilo debería deslizarse sobre esta superficie,  por otra parte ¿Cómo es posible que la polea rote sin no hay un torque neto sobre ella? Teniendo en cuenta todas las restricciones, se puede concluir que la máquina de atwood constituye un modelo “ideal”.

Cuando los cuerpos tienen masas diferentes, se produce un movimiento variado en ambos cuerpos que en primera aproximación puede ser tomado como rectilíneo uniformemente acelerado.

La ventaja de este dispositivo para medir para medir la aceleración de la gravedad radica en que si la diferencia entre las masas que se utilizan en el experimento no es muy grande, la aceleración que experimentan será muy pequeña y el tiempo en que cada una haga su recorrido será suficientemente grande como para poderlo medir con cronómetros convencionales.



Conceptos fundamentales


 peso (N)= masa * gravedad

a (gravitacional) =   a (m2-m1)
                                       (m1-m2)

               a =  2  d
                       t^2


                                                                              

MATERIALES Y PROCEDIMIENTO

* masas, no mayores a 200 gr
*Polea
*Hilo inextensible
*Regla
*Cronometro
*Tornillo de nuez

En primer lugar procedimos a instalar cada uno de los elementos que utilizaríamos en la práctica, después de tener instalada cada uno de los instrumentos, procedimos a medir el hilo con una longitud no muy extensa, para que este no alcanzara a tocar el suelo.
Luego de tener todo instalado y tener el hilo medido, procedimos a medir las masas con las que trabajaríamos, teniendo en cuenta que no deben ser mayores a 200 gr para que el hilo resista el peso y no se rompa.
Luego de tener todo medido, pesado e instalado, procedemos a unir el hilo con dos masas teniendo en cuenta que una de estas debe ser mayor a la otra, para que el sistema experimente un movimiento y no se equilibre.
después de tener esto, equilibramos las masas con nuestras manos, ubicamos la regla cerca al soporte, con una longitud señalada de 10 cm en un inicio (esta varia de 10 cm  en 10 cm hasta llegar a 80 cm) nos ubicamos de tal manera que podamos medir el tiempo en el  que una de las masa recorra los primeros 10 cm,  ( iniciamos con 10 cm ya que en 0 cm el tiempo va ser  t:0 sg, pero a partir de 10 este tiempo va variando según la distancia),  realizamos este procedimiento cuatro veces por distancia para luego sumar y dividir y así mismo obtener un dato más exacto, realizamos este mismo procedimiento pero variando la distancia recorrida hasta llegar a 80 cm.

Luego de obtener los datos como lo son tiempo, distancia, masa, procedemos a graficar los datos, y realizar tablas para poder calcular la velocidad y la aceleración para cada intervalo teniendo en cuenta que es un movimiento uniformemente variado.


RESULTADOS

TABLA Nº 1: Masas, Peso de las masas y Gravedad Teórica 

En esta tabla plasmamos los datos de masa, peso de las masas y gravedad, cabe mencionar que estos datos son constantes, nunca varían, siempre fueron los mismos durante el laboratorio.

TABLA Nº 2: Distancia,Tiempo y Aceleración.

en esta tabla se muestra los valores de distancia, tiempo y aceleración. La distancia va variando cada 10 cm, (esta distancia la convertimos a metros para poder trabajar en unidades de m/seg), el tiempo también varia, pero este no es directamente proporcional ya que a mas distancia, el cuerpo experimentara mayor velocidad, la aceleración la calculamos despejando "a" de la siguiente ecuación:
d: Vot + ½ at²  obteniendo:  (d-Vot x 2) x 1/t² : a   pero como sabemos que la Vo es Vo=0 entonces Vot:0 quedándonos la ecuación de la siguiente forma.
a =2d x 1/t² 

GRÁFICA Nº 1: Distancia vs Tiempo.

Como podemos observar en esta gráfica “Distancia Vs Tiempo” vemos que no son unos datos muy exactos, pero tampoco tienen un margen de error muy grande, teniendo en cuenta que somos principiantes en los laboratorios, quizás este margen de error, sea por mala reacción a la hora de tomar el tiempo ó quizás sea por los instrumentos utilizados, tal vez  con un cronometro más exacto estos datos serían más acertados a la realidad porque en la gráfica nos debe dar una parábola sabiendo que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Podemos observar en esta imagen; “una masa que cuelga de un hilo”, aquí  nos muestran el diagrama de cuerpo libre, vemos que la
M2g-T=m2 x a2  

Resolviendo esta ecuación podremos encontrar la aceleración gravitacional que hallaremos tomando el valor de la aceleración para cada uno de los intervalos, de esta forma obtendremos varias aceleración gravitacionales, este resultado lo sumamos y lo dividimos por la cantidad de aceleraciones gravitacionales obtenidas para así mismo obtener una aceleración gravitacional promedio, pero este dato no va ser exacto ya que poseemos un margen de error.

TABLA Nº 3: Gravedad Promedio.

Como ya lo había mencionado anteriormente, el margen de error en la máquina de atwood, es debido al tiempo, entonces nos basaremos en la teoría de mediciones de errores, el cual este margen de error se lo sumaremos a la aceleración gravitacional promedio obtenida y la gravedad promedio obtenida en el transcurso del laboratorio.

CONCLUSIONES 

Al finalizar nuestro laboratorio podemos concluir que la máquina de atwood es creada para obtener mediante la práctica de laboratorio, valores quizás no exactos a lo teórico pero si algo cerca a la teoría ya que existen factores que influyen en este error, como lo es la medición del tiempo.
También podemos concluir que dos masas del mismo peso suspendidas en el aire atado por un hilo que pasa por una polea tienden a estar en reposo (equilibradas), o quizás el sistema experimente un movimiento pero este será un movimiento rectilíneo uniforme, pero si colocamos dos masas de diferente tamaño el sistema experimentara un movimiento uniformemente acelerado.